Тайная жизнь чисел - Страница 13

Работы Грина позднее позволили ученым добиться значительных успехов даже в квантовой механике — науке, совершенно немыслимой в XIX веке. Из «Небесной механики» Лапласа Грин вывел вполне достойную математическую теорию электричества. В последние годы жизни он часто прикладывался к бутылке. Словом, этот мельник — сегодня в его мельнице находится музей — в обычной жизни, скорее всего, был совершенно простым и довольно приятным человеком.

Одним из результатов практического применения теоремы Грина стало создание планиметра — прибора, позволяющего определить площадь замкнутой фигуры неправильной формы.

Мыльные пленки

Бельгийский физик Жозеф Плато (1801–1883) был большим экспериментатором и получил множество результатов, описывающих персистенцию зрения и принцип действия сетчатки глаза. Он же изобрел фенакистископ. Сегодня изобретения Плато и их производные отошли в область занимательной физики, хотя именно благодаря им стало возможным изобретение кинематографа.

Фенакистископ стал первым прибором, в котором использовалась персистенция — способность глаза запоминать последовательные события. При вращении диска кажется, что фигуры движутся.

Но как это связано с математикой? Плато почти случайно провел эксперименты с маслянистыми жидкостями, в итоге которых родилась теория, описывающая поверхностное натяжение и форму мыльных пленок. Если погрузить криволинейную структуру, представляющую собой контур поверхности (например, изогнутую проволоку), в мыльную пену, то образуется пленка, которая будет поверхностью наименьшей площади, а границей этой поверхности станет проволока. Именно здесь в игру вступает математика: вычислить поверхность наименьшей площади математическими методами — с помощью вариационного исчисления, частных производных высших порядков и так далее — очень сложно или даже невозможно. Чтобы найти физическое решение, достаточно воды и мыла. Таков весьма достойный вклад Плато в математику.

Поверхность наименьшей площади, заключенная между двумя дугами, — это не прямой цилиндр, а катеноид, что доказывает эксперимент с мыльными пленками, изображенный на фотографии.

Жизненный путь Плато полон казусов. В 1829 году ученый наблюдал Солнце невооруженным глазом в течение 25 секунд и ослеп. Этот эксперимент был абсолютной глупостью, и Плато вошел в историю как человек, принесший в жертву науке свое зрение. Согласно более реалистичной версии, экспериментатор ослеп лишь частично, потом его зрение восстановилось, но спустя некоторое время, в 1843 году, он вновь начал терять зрение, в этот раз по неясным причинам, и до самой смерти продолжал научную работу в кромешной тьме.

Открытие Нептуна

Планета Нептун была открыта в 1846 году, и это стало триумфом математических методов вычислений. Можно сказать, что само открытие было совершено задом наперед. Началось все с наблюдения за Ураном — планета все время отклонялась от расчетной орбиты, и объяснить это можно было воздействием на нее неизвестного небесного тела. В истории об открытии Нептуна лицом к лицу сошлись английские и французские ученые, и конфликт выплеснулся далеко за пределы Англии и Франции — поговаривали, что уважаемые мудрецы таскали друг друга за бороды, а серьезные журналы публиковали подстрекательские статьи. Открытие Нептуна приписывается главе Парижской обсерватории Урбену Жану Жозефу Леверье (1811–1877) и юному английскому астроному Джону Кучу Адамсу (1819–1892).

Изначально посчитали, что именно Леверье принадлежит честь открытия Нептуна, а все притязания Адамса — просто подозрительная инсинуация, однако позднее историки подтвердили, что Адамс опередил именитого французского коллегу. Ученые сделали свои открытия независимо друг от друга, их труды были выполнены на самом высоком уровне и содержали обширнейшие и сложнейшие расчеты.

Истории уже известен случай, когда между Англией и Францией разгорелась бескровная война относительно того, кто же был истинным автором математического анализа — Ньютон или Лейбниц. Спор между Леверье и Адамсом стал повторением этого конфликта. В обоих случаях причины для дискуссии отсутствовали, однако жаркие споры, несомненно, куда интереснее объективных поисков истины.

Наиболее забавным эпизодом этой истории стали притязания Леверье: со слов Франсуа Араго (1786–1853), астроном хотел назвать новую планету своим именем, о чем заявил на заседании Французской академии наук. Не стоит и упоминать, что это предложение было отвергнуто почти единогласно, и, как ни настаивали французские ученые, новая планета получила имя древнегреческого бога Нептуна. Сегодня ее символ — стилизованный трезубец.

Французская гравюра XIX века, на которой изображен астроном Адамс (слева), пытающийся подсмотреть в книгу с результатами открытий Леверье.

Здравый смысл и математика

О Томасе Эдисоне (1847–1931) рассказывают тысячи историй, по большей части апокрифических. Однако следующая история подтверждается сразу несколькими надежными источниками. Один из героев этого исторического анекдота — математик из Принстона по имени Аптон, которого Эдисон нанял для работы в своей лаборатории. Не будем забывать, что самоучка Эдисон не получил инженерного образования, поэтому не мог самостоятельно проводить сложные расчеты. Как-то раз Эдисон поручил Аптону вычислить объем лампочки грушевидной формы. Аптон, вооружившись методами интегрального исчисления, с головой ушел в работу. Шли дни, а расчетам не было видно конца. Эдисон потерял терпение и продемонстрировал свою гениальность — он взял колбу от лампочки, наполнил ее водой и передал Аптону со словами: «Измерьте объем воды, и задача будет решена».